题目内容

2.如图所示,相距s=4m的两细杆竖立在地面上,长为5m的细绳两端分别系于两杆的A、B点上,绳上挂一个光滑的轻质滑轮,其下端连着重为G的物体P,平衡时绳中的张力为T,若保持绳的左端系在B点不动,而将绳的右端从A点沿杆缓慢向下移动一小段距离,绳上张力大小的变化情况是(  )
A.不变B.变大C.变小D.先变小后变大

分析 根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角,分析挂钩受力情况,根据平衡条件求解绳中的张力T.

解答 解:设两杆间的距离为S,细绳的总长度为L,挂钩右侧长度为L1,左侧长度为L2,左右绳子与水平方向的夹角为α;
由题有S=4m,L=5m.
由几何知识得:S=L1cosα+L2cosα=Lcosα,
得:cosα=$\frac{S}{L}=\frac{4}{5}$,则得sinα=$\frac{3}{5}$;
A点向上移动少许,两杆间的距离S和细绳的总长度L都没有变化,由cosα不变,α不变,
由2Tsinα=G,即绳中张力不变.
所以A正确、BCD错误;
故选:A.

点评 本题要抓住挂钩两侧绳子的拉力关于竖直方向对称,由几何知识求解夹角α是难点.

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