Question

如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是

A.N变大，T变大

B.N变小，T变大

C.N不变，T变小

D.N变大，T变小

 

Answer 1

【答案】

C 

【解析】做出小球的力的示意图，注意弹力N总是与球面垂直，从图中可得到相似三角形，即,设球的半径为R，定滑轮到球面的距离为h，定滑轮到小球的绳长为L，根据三角形相似可得,又因为，所以由以上两式得绳子的拉力为,桌面的弹力为，在拉动过程中，h，R保持不变，L变小，所以T减小，N不变，C正确，

思路分析：做出小球的力的示意图，注意弹力N总是与球面垂直，从图中可得到相似三角形，即,根据三角形相似可得,由以上两式得绳子的拉力为,桌面的弹力为，在拉动过程中，h，R保持不变，L变小，所以T减小，N不变，

试题点评：相似三角形法一般处理三力作用下且三力不构成直线三角形的平衡或者动态平衡问题