题目内容
如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R（已知量）的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有足够长度．今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h（未知量）处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，小球恰能通过a点，（不计空气阻力，已知重力加速度为g）求：（1）小球恰能通过a点时的速度．（用已知量R及g表示）
（2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离．
分析：（1）小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，所以根据牛顿第二定律可解得；
（2）用平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动规律解决．
（2）用平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动规律解决．
解答：解：（1）小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，
根据牛顿第二定律：mg=
解得：v=
（2）小球离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律，
水平方向的匀速直线运动：x=vt
竖直方向的自由落体运动：R=
gt2，
解得：x=
R
所以落地距d点的距离为：x-R=（
-1）R
答：
（1）小球恰能通过a点时的速度为
，（2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离为（
-1）R
根据牛顿第二定律：mg=
| mv2 |
| R |
解得：v=
| gR |
（2）小球离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律，
水平方向的匀速直线运动：x=vt
竖直方向的自由落体运动：R=
| 1 |
| 2 |
解得：x=
| 2 |
所以落地距d点的距离为：x-R=（
| 2 |
答：
（1）小球恰能通过a点时的速度为
| gR |
| 2 |
点评：充分理解平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动；它们的运动具有等时性．
练习册系列答案
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如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接，小球B与PQ面接触，且细线与PQ面平行，木块与斜面间的动摩擦因数为μ．下列说法正确的是（ ）
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如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的光滑小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，以下说法正确的是 （不计空气阻力，重力加速度为g）（ ）| A、若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零 | B、若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀速下滑，则小球对木块的压力大小为μmgcosθ | C、若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀加速下滑，则小球对木块的压力大小为mgsinθ | D、若斜面光滑，则小球对木块的压力为零 |