Question

如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的光滑小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，以下说法正确的是 （不计空气阻力，重力加速度为g）（　　）

• A、若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零
• B、若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀速下滑，则小球对木块的压力大小为μmgcosθ
• C、若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀加速下滑，则小球对木块的压力大小为mgsinθ
• D、若斜面光滑，则小球对木块的压力为零

Answer 1

分析：当木块匀速下滑，则小球B处于平衡状态，根据共点力平衡求出A对B的弹力，当木块做匀加速直线运动，通过整体法求出加速度，再隔离分析求出A对B的弹力．

解答：解：A、B、当木块匀速下滑时，对B受力分析，B受重力、拉力和A对B的支持力，根据共点力平衡求得：支持力N=mgsinθ．故A错误，B正确．
C、若木块匀加速下滑，对整体分析，加速度a=

(m+M)gsinθ-μ(m+M)gcosθ

m+M

=gsinθ-μgcosθ．
再隔离对B分析，根据牛顿第二定律有：mgsinθ-N=ma，
解得N=mgsinθ-ma=μmgcosθ．则小球对木块的压力为μmgcosθ．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：解决本题的关键是熟练运用牛顿第二定律，以及掌握整体法和隔离法的运用．