题目内容
10．
现要用如图所示的实验装置探究“动能定理”：一倾角θ可调的斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上，光电门甲的位置可移动．不可伸长的细线一端固定在带有遮光片（宽度为d）的滑块上，另一端通过光滑定滑轮与重物相连，细线与斜面平行（通过滑轮调节）．当滑块沿斜面下滑时，与光电门相连的计时器可以显示遮光片挡光的时间t，从而可测出滑块通过光电门时的瞬时速度v．改变光电门甲的位置，重复实验，比较外力所做的功W与系统动能的增量△Ek的关系，即可达到实验目的．主要实验步骤如下：（1）调节斜面的倾角θ，用以平衡滑块的摩擦力．将带有遮光片的滑块置于斜面上，轻推滑块，使之运动．可以通过遮光片经过两光电门的时间是否相等判断滑块是否正好做匀速运动；
（2）按设计的方法安装好实验器材．将滑块从远离光电门甲的上端由静止释放，滑块通过光电门甲、乙时，遮光片挡光的时间分别t1和t2，则滑块通过甲、乙两光电门时的瞬时速度分别为$\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}$和$\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}$；
（3）用天平测出滑块（含遮光片）的质量M及重物的质量m，用米尺测出两光电门间的距离x，比较mgx和$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}$的大小，在误差允许的范围内，若两者相等，可得出合力对物体所做的功等于物体动能的变化量．
分析 （1）根据$v=\frac{d}{t}$，因遮光片间距一定，则可根据时间小车是否匀速直线运动；
（2）应用速度公式求出滑块通过光电门的瞬时速度；
（3）应用动能定理求出实验需要验证的表达式；
解答 解：（1）滑块匀速运动时，遮光片经过两光电门的时间相等；
（2）遮光片宽度d很小，可认为其平均速度与滑块通过该位置时的瞬时速度相等，故滑块通过甲、乙两光电门时的瞬时速度分别为和；
${v}_{甲}^{\;}=\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}$，${v}_{乙}^{\;}=\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}$
（3）比较外力做功mgx及系统动能的增量$\frac{1}{2}$（M+m）$[（\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}]$是否相等，即可探究“动能定理”．
故答案为：（1）遮光片经过两光电门的时间是否相等
（2）$\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}$ $\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}$
（3）mgx $\frac{1}{2}$（M+m）$[（\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}]$
点评 本题考查了“探究合力做功与速度变化的关系”，明确了该实验的实验原理以及实验目的，即可了解具体操作的含义，以及如何进行数据处理．
练习册系列答案
相关题目
10．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 加5V电压时，导体的电阻是0.2Ω | |
| B． | 加12V电压时，导体的电阻是8Ω | |
| C． | 由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 | |
| D． | 该元件为非线性元件，所以欧姆定律不适用 |
5．
如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电常数，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电常数，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块在A点的电势能EPA=Qφ | |
| B． | 物块在A点时受到轨道的支持力大小为mg+$\frac{3\sqrt{3}kqQ}{8{h}^{2}}$ | |
| C． | 点电荷+Q产生的电场在B点的电场强度大小EB=K$\frac{q}{{h}^{2}}$ | |
| D． | 点电荷+Q产生的电场在B点的电势φB=$\frac{m}{2q}$（v02-v2）+φ |
15．
图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E．下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的．根据你的判断，E的合理表达式应为（ ）
图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E．下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的．根据你的判断，E的合理表达式应为（ ）| A． | E=2πkσ（$\frac{{R}_{1}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$-$\frac{{R}_{2}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$）x | B． | E=2πkσ（$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$-$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{2}^{2}}}$）x | ||
| C． | E=2πkσ（$\frac{{R}_{1}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$+$\frac{{R}_{2}}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{2}^{2}}}$）x | D． | E=2πkσ（$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{1}^{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{R}_{2}^{2}}}$）x |
如图所示，在匀强电场中有一个等边三角形ABC，且电场线平行于该三角形平面．已知φA=2V，φB=8V，φC=4V．用作图法，请在图中画出过C点的等势面和过A点的电场线．