题目内容

3．如图所示，两根弯折的平行的金属轨道AOB和A′O′B′固定在水平地面上，与水平地面夹角都为θ，AO=OB=A′O′=O′B′=L，OO′与AO垂直．两虚线位置离顶部OO′等距离，虚线下方的导轨都处于匀强磁场中，左侧磁场磁感应强度为B1，垂直于导轨平面向上，右侧磁场B2（大小、方向未知）平行于导轨平面．两根金属导体杆a和b质量都为m，与轨道的摩擦系数都为μ．将它们同时从顶部无初速释放，能同步到达水平地面且刚到达水平地面速度均为v．除金属杆外，其余电阻不计，重力加速度为g．则下列判断正确的是（　　）
A．匀强磁场B2的方向一定是平行导轨向上
B．两个匀强磁场大小关系为：B1=μB2
C．整个过程摩擦产生的热量为Q1=2μmgLcosθ
D．整个过程产生的焦耳热Q2=mgLsinθ-μmgLcosθ-$\frac{1}{2}$mv2

分析 分析题意，明确两导体棒能同步到达水平地面且刚到达水平地面速度均为v说明两导体棒在任意时刻内应受到相同的作用力，分别对两物体分析，明确受力情况从而找出安培力与摩擦力间的关系，从而确定磁感应强度的大小以及B2的方向；再分析能量转化方向，根据功能关系可明确产生的焦耳热和因摩擦产生热量．

解答 解：A、由题意可知，两导体棒运动过程相同，则说明受力情况相同，对a分析可知，a切割磁感线产生感应电动势，从而产生向上的安培力；故a棒受力小于mgsinθ-μmgcosθ；对b棒分析可知，b棒的受合外力也一定小于mgsinθ-μmgcosθ，由于磁场平行于斜面，安培力垂直于斜面，因此只能是增大摩擦力来减小合外力，因此安培力应垂直斜面向下，则根据左手定则可知，匀强磁场B2的方向一定是平行导轨向上，故A正确；
B、根据A的分析可知，a棒受到的安培力与b棒受到的安培力产生摩擦力应相等，故B1IL=μB2IL；解得B1=μB2，故B正确；
C、由以上分析可知，b棒受到的摩擦力大于mgcosθ，因此摩擦产生的热量Q1＞2μmgLcosθ，故C错误；
D、因b增加的摩擦力做功与a中克服安培力所做的功相等，故b中因安培力而增加的热量与焦耳热相同；设产生焦耳热为Q，则根据能量守恒定律可知：2mgLsinθ-2μmgcosθ-2Q=$\frac{1}{2}$×2mv2；解得：Q=mgLsinθ-μmgLcosθ-$\frac{1}{2}$mv2；故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查电磁感应中功能关系以及受力情况的分析，要注意明确受力分析以及运动过程分析，从而明确受力情况，同时注意分析能量转化情况，明确能量的转化方向是解题的关键．

练习册系列答案
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10．如图所示为多用表的不完整的示意图，图中还显示出了表内的电源E1和表内的调零电阻R0．被测电路由未知电阻Rx和电池E2串联构成．
（1）现欲测阻值大约为一千多欧姆的未知电阻Rx的阻值，请完善以下测量步骤：
①甲、乙两测试表笔中，甲表笔应是红（填“红”或“黑”）表笔；
②测电阻的倍率选择“×100Ω”，将甲、乙两表笔短接，调节调零电阻R0，使表针指到表盘刻度的最右端；
③在测试表笔乙已接触被测电路右端的前提下（见图），测试表笔甲应接触被测电路中的b（填“a”或“b”）点；
④若测试表笔甲接触的位置正确，此时表针恰好指在图示的虚线位置，则被测电阻Rx的阻值为1500Ω．
（2）已知图中电源E1的电动势为4V，电源E2的电动势为2V（不计其内阻）．若测电阻Rx时，测试表笔甲在a、b两个触点中连接了错误的触点，那么，表针的电阻示数应为500Ω．
11．下列说法正确的是（　　）
A．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
B．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
C．放射性原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线，γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转
D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小
8．折射率$n=\sqrt{2}$的透明玻璃球，如图所示有一束a光线射向球面．
（i）证明：光束a经球面折射射入球内的光线，不可能在球内发生全反射；
（ii）当入射光线a的入射角i=45°时，求从球内射出的最强光线与入射a光线的夹角α；
（iii）当入射光线a的入射角i=45°时，求从球内射出的光线共有几束？作出光路图并说明理由．
15．关于电源的电动势和内阻，下列说法正确的是（　　）
A．电源电动势越大，储存的电能越多
B．电源内部非静电力做功越多，电动势越大
C．电源的电动势就是闭合电路中电源两端的电压
D．电源电动势大小与内阻无关
8．用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示，线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即ab=l）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直，线框从图示位置由静止释放，恰能匀速穿过磁场区域，重力加速度为g，求：
（1）线框通过磁场时的速度v；
（2）线框MN边运动到aa′的过程中通过线框导线横截面的电荷量q；
（3）通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q．
15．如图所示，固定的斜面倾角为37°，一个质量m=0.50kg的木块以v0=10m/s的初速度从斜面底端开始沿斜面向上运动．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计．求：
（1）木块沿斜面向上运动过程中的加速度大小；
（2）木块沿斜面向上运动的最大位移大小；
（3）木块从最高点返回到斜面底端时的速度大小．
12．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.8m的光滑四分之一圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B后离开B点做平抛运动，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小球由A点从静止开始下滑到B点时速度vB的大小；
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离s．
13．关于发射神舟十一号载人飞船的速度，下列说法正确的是（　　）
A．等于第一宇宙速度
B．等于第二宇宙速度
C．介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D．介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间

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