Question

15．如图所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A球固定在竖直放置的高为1m的绝缘支杆上，B静止于绝缘的倾角为30°的光滑斜面上时，恰与A等高．若已知B的质量为30$\sqrt{3}$ g，静电力常量k=9.0×10⁹ N•m²/C²．则B带的电荷量是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对B球分析，B球受到重力、支持力与库仑力，且三力均不变．所以三力处于平衡状态．运用平衡条件列方程求解．

解答 解：设A、B所带电荷量均为Q，以B为对象，受力分析如右图，根据平衡条件
Ncos30°=mg
Nsin30°=F
$F=k\frac{{Q}^{2}}{（lcotθ）^{2}}$
联立以上三式得：
Q=$\sqrt{\frac{mg{l}^{2}cotθ}{k}}$=$\sqrt{\frac{30\sqrt{30}×1{0}^{-3}×10×{1}^{2}×\sqrt{3}}{9.0×1{0}^{9}}}$C=1.0×10^-5 C
答：B所带的电荷量是1×10^-5C．

点评 力平衡问题的解题一般按如下步骤进行：1、明确研究对象．2、分析研究对象受力，作出受力示意图．3、选择合适的方法，根据平衡条件列方程，求解．