Question

4．如图所示，某人用大小为F的恒力通过滑轮拉静止在水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角为α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β，物体获得的速度为v．已知滑轮上缘到物体的高度为h，绳和滑轮的质量不计，则（　　）

• A． 拉力对物体做的功为Fh
• B． 合外力对物体做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• C． 阻力对物体做的功为Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$）-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 物体的机械能的增加量为$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根据功的定义，F做的功应该是F乘以作用点在F方向的位移；物体机械能增加量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A、在绳与水平面的夹角由α变为β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为x=h（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$），拉力做的功为W=Fx=Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$），A错误；
B、由动能定理得合外力对物体做的功为$\frac{1}{2}$mv²，B正确；
C、根据动能定理，阻力对物体做的功为$\frac{1}{2}$mv²-Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$），C错误；
D、物体的重力势能不变，动能增加$\frac{1}{2}$mv²，所以机械能增加$\frac{1}{2}$mv²，D正确．
答案：BD

点评 注意AB段绳子作用在物体上的力方向在不断变化，做功不是FLcosθ．