在“测量电源电动势的实验中.实验室提供的器材如下:待测电源E.电压表(量程大于待测电源电动势).标有长度刻度的均匀电阻丝ab.电键S.一端连有鳄鱼夹P的导线1.其他导线若干．①实验中.用导线1.2.3.4.5和6按图1所示方式连接电路.电路中所有元器件都完好.且电压表已调零．闭合电键之前.鳄鱼夹P应置于b端．②闭合开关后.反复改变鳄鱼夹P的位置.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．在“测量电源电动势”的实验中，实验室提供的器材如下：
待测电源E（放电电流不能太大），电压表（量程大于待测电源电动势），标有长度刻度的均匀电阻丝ab（电阻约15欧），电键S，一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．

①实验中，用导线1、2、3、4、5和6按图1所示方式连接电路，电路中所有元器件都完好，且电压表已调零．闭合电键之前，鳄鱼夹P应置于b（填写a或b）端．
②闭合开关后，反复改变鳄鱼夹P的位置，电压表都有较大的示数但几乎不变，则断路的导线为1（填数字代号）．
③排除故障之后，闭合电键，改变鳄鱼夹P的位置，读出多组电压表读数U和对应的电阻丝长度L，由测得的数据，绘出了如图2所示$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{L}$的图线，则电源电动势E=2.86V（计算结果保留三位有效数字）．应用该实验中的数据不能（选填“能”或“不能”）测出该电源的内阻r．
④若考虑到电压表内阻对测量的影响，则电源电动势的测量值小于（填写“等于”、“大于”或“小于”）真实值．

分析（1）分析实验电路，明确实验原理，根据实验安全性考虑可以得出P的位置；
（2）明确电压表有示数说明电压表和电源相连接，但不能改变则说明滑动变阻器接线错误；
（3）根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式，由图象可求得电动势E；
（4）根据电表对电路的影响分析电动势的测量值的误差．

解答解：（1）由电路图可知，电压表测量ab左侧部分电阻两端的电压；若开始时P滑到a端，则ab被短路，则电源被短路，故为了保证安全，P应置于b端；
（2）电压表有示数说明与电源是相通的，即26是完好的；而示数几乎不变，说明P无法与所测左半部分相连；故说明1导线没有正确接好；
（3）设单位长度的电阻为R₀；
由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}L+r}×{R}_{0}L$
变形可得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{0}L+r}{E{R}_{0}}×\frac{1}{L}$
则可知$\frac{1}{E}$=0.35
解得：E=2.86V；
图象的斜率可求，但由于单位长度的电阻值不知，故无法求出内阻r；
（3）可用“等效电源法”分析误差大小：可以把电源与电压表看做一等效电源，则电动势测量值等于外电路断开时“等效电源”两极间的电压，由于电压表不是理想电表，所以有电流通过“电源”，因而路端电压要小于电动势，所以电动势测量值小于真实值即偏小；
故答案为：（1）b；（2）1；（3）2.86；不能；（4）小于．

点评本题类似于“伏阻法”，但由于不是采用的电阻箱，故无法确定电源内阻；同时本题要注意闭合电路欧姆定律的正确应用，列出方程式后，结合图象进行分析即可求解电动势．

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