题目内容

19．为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、总电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．（π取3.14）求：

（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数．

分析 （1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ-t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．从而求出感应电动势的最大值．
（2）交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：（1）由图乙可得 Φm=BS=2×10-2Wb 
ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{6.28×1{0}^{-2}}$=100rad/s
故交流发电机产生的电动势的最大值为Em=nBSω=100×2×10-2×100=200V
（2）交流发电机产生的电动势有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=100$\sqrt{2}$V           
由串联电路特点得电路中交流电压表的示数为U=$\frac{ER}{R+r}$=90$\sqrt{2}$V     
答：（1）交流发电机产生的电动势的最大值为200V；
（2）电路中交流电压表的示数为90$\sqrt{2}$V．

点评 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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9．质量M=1 000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=10m．试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率．（重力加速度g=10m/s2）．
10．三个共点力，大小分别为F1=10N，F2=8N，F3=7N，下列说法正确的是（　　）
A．三个力的合力最大为25N
B．三个力的合力最小为5N
C．若物体在这三个力的作用下处于平衡状态，则F1与F2的夹角可能小于90°
D．若物体在这三个力的作用下处于平衡状态，则F2与F3的夹角一定大于90°
7．如图所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外．若要线圈产生感应电流，下列方法中不可行的是（　　）
A．将线圈向左平移一小段距离B．将线圈向上平移一小段距离
C．以ab为轴转动（小于90°）D．以bd为轴转动（小于60°）
14．在“测量电源电动势”的实验中，实验室提供的器材如下：
待测电源E（放电电流不能太大），电压表（量程大于待测电源电动势），标有长度刻度的均匀电阻丝ab（电阻约15欧），电键S，一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．

①实验中，用导线1、2、3、4、5和6按图1所示方式连接电路，电路中所有元器件都完好，且电压表已调零．闭合电键之前，鳄鱼夹P应置于b（填写a或b）端．
②闭合开关后，反复改变鳄鱼夹P的位置，电压表都有较大的示数但几乎不变，则断路的导线为1（填数字代号）．
③排除故障之后，闭合电键，改变鳄鱼夹P的位置，读出多组电压表读数U和对应的电阻丝长度L，由测得的数据，绘出了如图2所示$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{L}$的图线，则电源电动势E=2.86V（计算结果保留三位有效数字）．应用该实验中的数据不能（选填“能”或“不能”）测出该电源的内阻r．
④若考虑到电压表内阻对测量的影响，则电源电动势的测量值小于（填写“等于”、“大于”或“小于”）真实值．
4．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则（　　）
A．0～t0时间内力物体做加速运动B．t1时刻A的动能最大
C．t2时刻A的速度最小D．t2时刻后物体做减速运动
11．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记录了橡皮绳的结点位置O以及两个弹簧测力计的拉力大小和方向，如图所示，有关此实验，下列叙述中错误的是（　　）
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮绳的拉力大
B．橡皮绳的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮绳时，需将橡皮绳结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．两次拉橡皮绳时，可以将橡皮绳结点不拉到同一位置O
8．在“测定金属的电阻率”的实验中：

①用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d=0.384mm；
②按图2所示的电路图测量金属丝的电阻Rx（阻值约为15Ω）．实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电流表A1（量程0～200mA，内阻约3Ω）；
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R1（0～50Ω）；
滑动变阻器R2（0～200Ω）；
电源E（电动势为3.0V，内阻不计）．
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选${A}_{1}^{\;}$，滑动变阻器应选${R}_{1}^{\;}$．（选填器材的名称符号）
③请根据图2所示电路图，用连线代替导线将图3中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小．
④若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=$\frac{π{Ud}_{\;}^{2}}{4l}$．（用题目所给字母和通用数学符号表示）
⑤在按图2电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器R1、R2分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以RP表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示Rx两端的电压值．在图4中U随$\frac{{R}_{P}}{R}$变化的图象可能正确的是A．（图线中实线表示接入R1时的情况，虚线表示接入R2时的情况）
9．有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的秒摆移到该星球表面，该秒摆周期变为（　　）
A．0.5SB．$\frac{\sqrt{2}}{2}$SC．$\sqrt{2}$SD．2S

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