Question

1．如图所示，两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点，并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，则a、b两小球具有相同的（　　）

• A． 角速度的大小
• B． 线速度的大小
• C． 向心力的大小
• D． 向心加速度的大小

Answer 1

分析 两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度、向心力的关系公式求解．

解答 解：A、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω²r ②；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，与绳子的长度和转动半径无关，则两小球具有相同的角速度，故A正确；
B、由v=ωr，两球转动半径不等，线速度不等，故B错误；
C、由F=mω²r，两球转动半径不等，向心力不等，故C错误；
D、由a=ω²r，两球转动半径不等，向心加速度不等，故D错误；
故选：A．

点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．