Question

1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　）

• A． 位移的大小可能小于3m
• B． 位移的大小可能大于10m
• C． 加速度的大小可能小于4m/s²
• D． 加速度的大小可能大于10m/s²

Answer 1

分析 物体作匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，1s后末速度方向可能与初速度方向相同，为10m/s，也可能与初速度方向相反，为-10m/s，根据加速度的定义式a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$ 求出加速度可能值，根据位移公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}•t$

解答 解：当末速度与初速度方向相同时，v₀=4m/s，v_t=10m/s，t=1s，
则加速度：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{10-4}{1}$m/s²=6m/s²，加速度的大小为6m/s²．
位移：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}•t=\frac{4+10}{2}×1m$=7m；位移大小为7m．
当末速度与初速度方向相反时，v₀=4m/s，v_t=-10m/s，t=1s，
则加速度：a′=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{-10-4}{1}$m/s²=-14m/s²，加速度的大小为14m/s²．
位移：x′=$\frac{{v}_{0}+v}{2}•t=\frac{4-10}{2}×1m$=-3m，位移大小为3m．
故选：D

点评 对于矢量，不仅要注意大小，还要注意方向，当方向不明确时，要讨论．矢量的大小是指矢量的绝对值，矢量的符号是表示其方向的．