题目内容

17.如图所示,A、B两物块的质量均为m,静止叠放在水平地面上,B与地面间的动摩擦因数为μ,A、B间的动摩擦因数3μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,现对A施加一水平拉力F,则(  )
A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止
B.当F=$\frac{5}{2}$μmg时,A的加速度为$\frac{1}{3}$μg
C.当F=3μmg时,A相对B滑动
D.无论F为何值,B的加速度最大值为μg

分析 当A、B一起加速运动时,根据A、B之间的最大静摩擦力,隔离对B求出A、B刚好不发生相对滑动时临界加速度,再对整体,由牛顿第二定律求出此时F的大小,从而判断A、B的运动状态.隔离法分析B,求B加速度的最大值.

解答 解:AB之间的最大静摩擦力为:fm1=3μmg,B与地面间的最大静摩擦力为:fm2=μ(m+m)g=2μmg.
A、B相对地面一起运动,刚好不发生相对滑动时,由牛顿第二定律得:
对B有:fm1-2μmg=ma0,得 a0=μg.对整体有:F0-2μmg=2ma0,得 F0=4μmg
所以F<2μmg时,F满足F<F0,A、B之间不会发生相对滑动,且满足 F<fm1=3μmg,因此A、B都相对地面静止,故A正确.
B、当F=$\frac{5}{2}$μmg时,由于F<F0,F<fm1=3μmg,所以A、B都相对地面静止,加速度都为零,故B错误.
C、当F=3μmg时,F=fm1=3μmg<F0,A相对B静止,故C错误.
D、B的加速度最大值为 am=$\frac{{f}_{m1}-2μmg}{m}$=μg;故D正确;
故选:AD

点评 解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B恰好不发生相对滑动时的拉力,从而判断出两个物体的运动状态.

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