Question

小船在静水中的速度是6m/s，河水的流速是3m/s，河宽60m，小船渡河时，船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的

下

游

30

m处靠岸，过河时间t=

10

s．如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的

上

游，与河岸所成夹角α=

60°

，过河时间t′=

11.6

s．

Answer 1

分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，求出到达对岸沿水流方向上的位移以及时间．
当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角．

解答：解：渡河最短时间为：t=

d

vc

=

60

6

s=10s，则沿河岸方向上的位移为：x=v_水t=3×10m=30m，所以船将在正对岸下游30m处靠岸．
当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则有：cosα=

vs

vc

=

3

6

=

1

2

，所以α=60°，因此船头应指向河流的上游60°．
过河时间：t′=

d

v⊥

=

60

6×sin60°

s=11.6s；
故答案为：下，30，10，上；60°，11.6．

点评：解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解．