Question

小船在静水中的速度是3m/s，要使小船到达流速是1.5m/s的河流正对岸，小船应向上游与河岸成

60°

角的方向前进，若小船所用时间为2min 30s，则河宽是

450 3

2

m．

Answer 1

分析：当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角．
将小船的速度与水流速度合成，求出合速度，根据分运动与合运动具有等时性，由合速度与时间可求出河宽．

解答：解：当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则有：cosα=

vs

vc

=

1.5

3

，所以α=60°．
将小船的速度与水流速度合成，则合速度为：v=

32-1.52

m/s=

3 3

2

m/s
则河岸宽度为s=vt=

3 3

2

×150m=

450 3

2

m．
 故答案为：60°；

450 3

2

．

点评：解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解，同时掌握垂直到达河岸如何行驶，最短时间又如何行驶．