题目内容
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s．则
（1）记录时间应从摆球经过______开始计时，小球直径为______cm，测得重力加速度g值为______ m/s2．（保留小数点后两位有效数字）
（2）如果他在实验中误将49次全振动数为50次，测得的g值______．（填“偏大”或“偏小”或“准确”）
（3）如果该同学在测摆长时忘记了加摆球的半径，则测量结果______（填“偏大”或“偏小”或“准确”）；但是他以摆长（l）为纵坐标、周期的二次方（T2）为横坐标作出了l-T2图线，由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=______．（用字母表示即可）．此时他用图线法求得的重力加速度______．（选填“偏大”，“偏小”或“准确”）
（1）记录时间应从摆球经过______开始计时，小球直径为______cm，测得重力加速度g值为______ m/s2．（保留小数点后两位有效数字）
（2）如果他在实验中误将49次全振动数为50次，测得的g值______．（填“偏大”或“偏小”或“准确”）
（3）如果该同学在测摆长时忘记了加摆球的半径，则测量结果______（填“偏大”或“偏小”或“准确”）；但是他以摆长（l）为纵坐标、周期的二次方（T2）为横坐标作出了l-T2图线，由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=______．（用字母表示即可）．此时他用图线法求得的重力加速度______．（选填“偏大”，“偏小”或“准确”）
（1）单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；
由图可知，小球的直径D=29mm+0.05mm×18=29.90mm=2.990cm；
单摆的摆长为L+
，单摆的周期T=
，根据单摆的公式T=2π
，所以g=
=
m/s2=9.73m/s2．
（2）试验中将49次全振动数为50次，会导致测得周期偏小，根据g=
，知测得重力加速度偏大．
（3）如果测摆长时忘记了加摆球的半径，会导致测得摆长偏小，根据g=
，知测得重力加速度偏小．
图线的斜率为k=
，由公式g=
可知，g=4π2k．
作l-T2图象，求重力加速度误差最小，因为描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧；
故答案为：（1）平衡位置，2.990，9.73；
（2）偏大；
（3）偏小，4π2k，准确．
由图可知，小球的直径D=29mm+0.05mm×18=29.90mm=2.990cm；
单摆的摆长为L+
| D |
| 2 |
| t |
| n |
|
4π2(L+
| ||
| t2 |
4×3.142×(97.20+
| ||
| 1002 |
（2）试验中将49次全振动数为50次，会导致测得周期偏小，根据g=
| 4π2L |
| T2 |
（3）如果测摆长时忘记了加摆球的半径，会导致测得摆长偏小，根据g=
| 4π2L |
| T2 |
图线的斜率为k=
| L |
| T2 |
| 4π2L |
| T2 |
作l-T2图象，求重力加速度误差最小，因为描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧；
故答案为：（1）平衡位置，2.990，9.73；
（2）偏大；
（3）偏小，4π2k，准确．
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某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s．则
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