题目内容
7．
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 环到达B处时，重物上升的高度h=$\sqrt{2}$d | |
| B． | 环到达B处时，环与重物的速度大小满足v物=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v环 | |
| C． | 环到达B，重物的速度大小v物=$\frac{\sqrt{（6-4\sqrt{2}）gd}}{2}$ | |
| D． | 环从A到达B的过程中，环克服轻绳拉力做的功（$\sqrt{2}$-1）mgd |
分析 环刚开始释放时，重物由静止开始加速，根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度；对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比；对环和重物组成的系统运用动能定理，结合环和重物的速度关系，即可求出环到达B时的速度，最后再单独对环运用动能定理求解环克服轻绳拉力做的功．
解答 解：A、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，下降的高度为 d，则重物上升的高度：h=$\sqrt{2}$d-d=（$\sqrt{2}$-1）d，故A错误；
B、环到达B处时，对环B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，环在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：v物=v环cos45°，所以有：v物=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v环，故B正确；
C、环下滑过程中无摩擦力做功，对重物和环组成的系统运用动能定理可得：mgd-2mg（$\sqrt{2}$-1）d=$\frac{1}{2}m{v}_{环}^{2}$+$\frac{1}{2}$•2m${v}_{物}^{2}$，又因为：v物=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v环，联立解得：v物=$\frac{\sqrt{（6-4\sqrt{2}）gd}}{2}$，故C正确．
D、环从A到达B的过程中，对环运用动能定理得：mgd-W=$\frac{1}{2}m{v}_{环}^{2}$，解得环克服轻绳拉力做的功 W=$\frac{1+2\sqrt{2}}{4}$mgd，故D错误．
故选：BC．
点评 本题考查动能定理的综合应用，要知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，解决本题的关键是根据问题选择合适的研究对象，C项对系统运用动能定理，D项对环运用动能定理．
练习册系列答案
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15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量 | |
| B． | 爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程 | |
| C． | 德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长 | |
| D． | 卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 |
16．
如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，已知mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，已知mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止，下列说法正确的是（ ）| A． | 细绳对A的拉力将不变 | B． | A对斜面的压力将减小 | ||
| C． | A受到的静摩擦力不变 | D． | A受到的合力将增大 |
2017年亚东会单板滑雪男子、女子U型池比赛中，中国选手包揽了男女组冠军．U型池由两个完全相同的$\frac{1}{4}$圆弧轨道AB、CD以及水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=7.5m，如图所示．设某次比赛中，运动员连同滑板的质量m=50kg，运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度vB=15m/s，到达C点时对圆弧滑道的压力为7mg，离开D点后经过0.8s上升到最高点．将运动员视为质点，忽略空气阻力的影响，取g=10m/s2，求：
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19．关于光电效应和康普顿效应，下列说法正确的是 （ ）
| A． | 只有入射光的波长大于金属的极限波长，光电效应才能产生 | |
| B． | 在光电效应中，对同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关 | |
| C． | 光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性 | |
| D． | 光电效应说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性 |
