题目内容

（12分）已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由

（1）       请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果。

（2）       请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果.

（1）上面结果是错误的，地球半经R在计算过程中不能忽略.

       

（2）二选一.①对于月球绕地球做圆周运动

      

② 在地面物体重力近似等于万有引力.

练习册系列答案
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已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G，地球自转周期T）（　　）
神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回．已知引力常量G，地球表面的重力加速度g，地球的半径R，神舟六号飞船太空飞行近似为圆周运动．则下列论述正确的是（　　）
5月12日我国四川汶川发生强烈地震，抗震救灾工作分秒必争．“北京一号”小卫星提供了灾区大量的卫星影像，为恢复灾区的道路、评估灾区的损失提供了第一手资料．若“北京一号”卫星到地心的距离为r，已知引力常量G和地球质量M，则这颗卫星的周期为
2πr
r
GM
2πr
r
GM
；已知汶川地理纬度约为北纬31°，在汶川正上方设置一颗与地面相对静止的地球通讯卫星是
不可能
不可能
的（选填“可能”或“不可能”）．
卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）．如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g，那么我们就可以计算出地球的质量M=
gR2
G
gR2
G
；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出
行星的公转周期T
行星的公转周期T
和
行星距太阳的距离r
行星距太阳的距离r
就可以计算出太阳的质量．
我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道上绕地球运行．若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球质量M和地球半径R．求：
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度的大小；
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小．（g=10m/s2）

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