Question

卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）．如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g，那么我们就可以计算出地球的质量M=

gR2

G

；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出

行星的公转周期T

和

行星距太阳的距离r

就可以计算出太阳的质量．

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，求出地球的质量．根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，只有知道行星的公转周期和行星距太阳的距离，即可求出太阳的质量．

解答：解：根据万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，得，M=

gR2

G

．
根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，M=

4π2r3

GT2

．知只要知道行星的公转周期T和行星距太阳的距离r，即可计算出太阳的质量．
故本题答案为：

gR2

G

，行星的公转周期T，行星距太阳的距离r．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，以及万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2．