题目内容
4．
在倾角为30°的斜面底端，木块A以某一速度沿斜面向上运动，若木块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{1}{2\sqrt{3}}$，g取10m/s2，试求：（1）木块A在斜面上向上运动的加速度；
（2）若木块A在斜面底端以v0=10m/s的初速度出发沿斜面向上运动，则木块A回到出发点时的速度；
（3）如在斜面底端处安装一固定且垂直于斜面的挡板，如图所示，不计物块与挡板每次碰撞的机械能损失，求物块以初速度10m/s沿斜面运动所通过的总路程．
分析 （1）物块在斜面上受重力、支持力和摩擦力作用，根据力的合成和分解求出物块所受合力从而根据牛顿第二定律求出加速度；
（2）物体块在上滑和下滑的过程中摩擦力做功等于物块动能的变化，从而可以求出物体返回到出发点时的动能，即得木块A回到出发点时的速度；
（3）物块滑上斜面到物块停止运动过程中，摩擦力对物块做的总功等于物块的动能的变化，已知物块的动能变化可以求出摩擦力做的功，从则得到物块通过的总路程．
解答 解：（1）物块A在斜面上向上运动时物块受力如图所示：
由图知物块所受合力
F合=mgsinθ+μmgcosθ
根据牛顿第二定律有：${a}_{1}=\frac{{F}_{合}}{m}$=gsinθ+μgcosθ=7.5m/s2
同理，当物块沿斜面向下运动时，所受摩擦力沿斜面向上，则此时
a2=gsinθ-μgcosθ=2.5m/s2
（2）令物块初速度为v，则物块的初动能为：
${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
取v为正方向，物块沿斜面向上做匀减速直线运动的加速度${a}_{1}=-7.5m/{s}^{2}$
则物块在斜面上上升的最大距离$x=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$
物块上升和下滑的整个过程中只有摩擦力对物块做负功，根据动能定理有：
$-2μmgcosθ×（\frac{-{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}）=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入数据得：${v}^{2}=\frac{1}{3}{v}_{0}^{2}$
所以$v=\frac{\sqrt{3}}{3}{v}_{0}=\frac{10\sqrt{3}}{3}$m/s
（3）物块滑上斜面到物块停止运动的过程中，摩擦力对滑块做的总功等于-fs，s为滑块通过的路程．对滑块开始至静止的过程运用动能定理有：
$-μmgcosS=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$得
滑动通过的路程S=$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{μmgcosθ}$=$\frac{\frac{1}{2}m×1{0}^{2}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}m×10×\frac{\sqrt{3}}{2}}m$=20m
答：（1）木块A在斜面上向上运动的加速度为7.5m/s2；
（2）木块A在斜面上回到出发点时的速度是$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m/s；
（3）如在斜面底端处安装一固定且垂直于斜面的挡板，物块以初速度10m/s沿斜面运动到最终停止所通过的总路程为20m．
点评 正确的对物体进行受力分析，能根据力的合成求解物体的加速度，能熟练运动用动能定理求物体动能的变化和根据动能的变化求外力对物体所做的功是解决本题的关键．
如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，正确的是（ ）| A． | 过网时球1的速度小于球2的速度 | |
| B． | 球1的飞行时间大于球2的飞行时间 | |
| C． | 球1的速度变化率等于球2的速度变化率 | |
| D． | 落台时，球1的速率大于球2的速率 |
| A． | 小球达到最高点时所用的时间为$\frac{{v}_{0}}{g}$ | |
| B． | 小球达到最高点时所用的时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$ | |
| C． | 小球上升的最大高度为$\frac{{v}_{0}}{2g}$ | |
| D． | 小球回到抛出点时的速度大小为v0 |
| A． | 电压表V2示数为22V | B． | 电键断开后，电压表V1示数增大 | ||
| C． | 电键断开后，电流表A1示数增大 | D． | 电键断开后，电流表A2示数增大 |
如图所示为某物体v-t图象，试说明该物体的运动情况．
在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点周期为0.02s，自由下落的重物质量为1kg，打出一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm，g取9.8m/s2，O、A之间有多个点没画出，打点计时器打下点B时，物体的速度vB=0.98m/s，从起点O到打下B点的过程中，重力势能的减少量△Ep=0.49J，此过程中物体动能的增量△Ek=0.48J．（答案保留两位有效数字）
如图是一个初速度为V0沿直线运动物体的速度图象，经过时间t速度为Vt，则在这段时间内物体的平均速度$\overline v$和加速度a的情况是（ ）| A． | $\overline v$＞$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$ | B． | $\overline v$＜$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$ | ||
| C． | a是恒定的 | D． | a是随时间t变化而增大 |
如图（a）所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则（ ）| A． | t1时刻FN＞G | B． | t2时刻FN＞G | C． | t3时刻FN=G | D． | t4时刻FN＜G |