Question

16．如图是一个初速度为V₀沿直线运动物体的速度图象，经过时间t速度为V_t，则在这段时间内物体的平均速度$\overline v$和加速度a的情况是（　　）

• A． $\overline v$＞$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$
• B． $\overline v$＜$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$
• C． a是恒定的
• D． a是随时间t变化而增大

Answer 1

分析 由图可知物体的运动状态，由图象的斜率可得出加速度的变化；将该运动与匀变速直线运动比较可得出平均速度与$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$的关系

解答 解：AB、连接图象的起点和终点可得到一个匀变速直线运动，如图所示，其平均速度为$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；而由图可知，变加速运动的位移大于匀变速直线运动的位移，故可知，变加速运动的平均速度大于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；故A正确，B错误；
CD、由图可知，斜率表示加速度，所以物体做加速度减小的加速运动，故C、D错误；
故选：A

点评 v-t图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移