题目内容

6.如图所示,质量m=2×10-3kg带负电的小物体,由轨道上端开始,以速度v0=1m/s沿轨道向下匀速滑动,小物体下表面有一绝缘层,与导轨间的动摩擦因数μ=$\frac{3}{8}$,轨道悬架在空中且与水平方向的夹角θ=37°,整个装置处于匀强电场中,场强E=1.0×10-6V/m,开始时E的方向垂直轨道向上.
(1)物体带的电量多大?
(2)设绝缘轨道长L=1m,物体运动1s末立即将E的方向改为垂直轨道向下,问:从运动开始起3s内小物体的位移是多大(设电场足够大)

分析 (1)由做匀速直线运动则合力为0,沿斜面方向由重力分量与摩擦力相等列式求得q.
(2)先求得运动的加速度,由运动学公式求得两时间段的位移求和即可.

解答 解:(1)物体做匀速直线运动:mgsinθ-μ(mgcosθ+Eq)=0  
得:q=$\frac{\frac{mgsinθ}{μ}-mgcosθ}{E}$=1.6×104C
(2)第1S内的位移:x1=v0t=1m
1S后的加速度为:a=$\frac{mgsinθ-μ(mgcosθ-Eq)}{m}$=2g(sinθ-μcosθ)=6m/s2
则后2S的位移为:x=${v}_{0}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}$=1×2+$\frac{1}{2}×6×4$=14m
则总位移为:x=1+14=15m
答:(1)物体带的电量-1.6×104C
(2)从运动开始起3s内小物体的位移是15m

点评 确定电场力的方向,对物体受力分析,并结合运动学公式进行求加速度,求位移,注意正交分解法的应用.

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