题目内容

11．如图（a）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连．起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50Hz．图（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示：
（1）根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为5.0m/s2．（结果保留两位有效数字）
（2）打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2．请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的D4D5区间内．
（3）如果取重力加速度10m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为1：1．

分析 打点计时器打点的时间间隔是相等的，观察纸带上相邻点间的距离的变化，判断纸带的运动情况．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）根据△x=aT2得：
打c段纸带时小车的加速度：${a}_{C}=\frac{{△x}_{C}}{{T}^{2}}$=$\frac{-0.002}{0.02×0.02}=-5$m/s2
所以打c段纸带时小车的加速度大小为5.0 m/s2．
（2）b段中只有D4D5区间内位移最大，所以最大速度一定在D4D5区间内．
（3）设小车的质量为M，重物的质量为m，斜面的倾角为θ，小车与斜面之间的滑动摩擦力Ff，小车加速过程中，
对小车和重物整体应用牛顿第二定律得mg-Mgsinθ-Ff=（M+m）a1
当重物落地后，小车减速上升的过程中应用牛顿第二定律得Mgsinθ+Ff=Ma2
联立两式并将：${a}_{1}=2.5m/{s}^{2}$，${a}_{2}=5m/{s}^{2}$的数值代入得
$\frac{m}{M}=\frac{1}{1}$
故答案为：（1）5.0；（2）D4D5区间内；（3）1：1．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．

练习册系列答案
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1．2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的（　　）
A．由题目条件可知月球的平均密度为$\frac{3g}{4πGR}$
B．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为$\sqrt{g（R+h）}$
C．嫦娥一号在工作轨道上的加速度为（$\frac{R}{R+h}$）2g
D．嫦娥一号绕月球运行的周期为2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
2．下列关于物体重心的说法，正确的是（　　）
A．重心就是物体内最重的一点
B．物体的重心是物体各部分所受重力的集中作用点
C．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心
D．物体的重心一定在物体上，不可能在物体外
19．人造地球卫星由于受到大气的阻力，其轨道半径逐渐减小，相应的线速度和周期的变化情况是（　　）
A．线速度变大，周期变小B．线速度不变，周期变小
C．线速度变小，向心力不变D．线速度变大，向心加速度变小
6．在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，则可能是因为 （　　）
A．单摆振动的振幅较小
B．计算摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球半径
C．测量周期时，把n次全振动误记为（n-1）次全振动，致使周期偏大
D．测量周期时，把n次全振动误记为（n+1）次全振动，致使周期偏小
16．如图所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系．

（1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，下面操作正确的是D．
A．放开小车，小车能够自由下滑即可
B．放开小车，小车能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可
（2）关于橡皮筋做功，下列说法正确的是B．
A．橡皮筋做的功可以直接测量
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是BD．
A．橡皮筋处于原长状态                    B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处                D．小车未过两个铁钉的连线．
3．关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是（　　）
A．电磁场由发生区域向远处传播就形成电磁波
B．电磁场是一种物质，不能在真空中传播
C．电磁波的速度总是3×108m/s
D．电磁波由真空传入介质，速度变小，频率变小
20．美国著名的网球运动员罗迪克的发球速度时速最快可达60m/s，这也是最新的网球发球时速的世界记录，可以看作罗迪克发球时使质量约为0.06kg的网球从静止开始经0.02s后速度增加到60m/s，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小约为（　　）
A．180NB．90NC．360ND．1800N
1．如图所示，方格坐标每一小格边长为10cm，一物体做平抛运动时分别经过O、A、B三点，重力加速度g取10m/s2，则下列结论正确的是（　　）
A．O点就是抛出点
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C．速度变化量△vAO=△vBA
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