Question

7．如图所示，一根弹簧上端固定在天花板上，下端连接质量为2kg的小球，静止时，弹簧伸长6cm，现对小球施加10N竖直向下F=10N拉力，重新静止后弹簧又伸长多少cm．（g=10m/s²弹簧在弹性限度内）

Answer 1

分析 对两种情况，分别运用平衡条件和胡克定律列式，联立即可求解．

解答 解：未加竖直向下的力F时，小球静止，由平衡条件和胡克定律得：
mg=kx₁；
得：k=$\frac{mg}{{x}_{1}}$=$\frac{20}{0.06}$=$\frac{1000}{3}$N/m
加竖直向下的力F时，小球重新静止时，由平衡条件和胡克定律得：
mg+F=kx₂；
得：x₂=$\frac{mg+F}{k}$=$\frac{20+10}{\frac{1000}{3}}$=0.09m=9cm
故重新静止后弹簧又伸长了 9cm-6cm=3cm．
答：重新静止后弹簧又伸长了3cm．

点评 解决本题的关键要掌握胡克定律，要知道公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，不是弹簧的长度．