Question

16．如图所示，两小车A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两小车上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两小车．现在先释放小车B，当小车B的速度大小为3v时，再释放小车A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当小车A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长．自始至终弹簧都未超出弹性限度．求：
①弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小；
②两小车相距最近时，小车A的速度大小．

Answer 1

分析 ①对于两小车和弹簧组成的系统，合外力为零，遵守动量守恒定律．对弹簧刚恢复原长时，由动量守恒定律列方程求解B的速度即可；
②两小车相距最近时速度相同，由动量守恒定律列方程求解即可．

解答 解：①从释放小车A到弹簧刚恢复原长时，设向左为正方向，由动量守恒定律有：
2m•3v=2m•v_B-mv
得：v_B=3.5v
②两小车相距最近时速度相同，设向左为正方向，由动量守恒定律有：
2m•3v=（2m+m）v_A
得：v_A=2v
答：①弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小3.5v；
②两小车相距最近时，小车A的速度大小为2v．

点评 本题属于弹簧模型，水平面又是光滑的，系统不受外力作用或者外力的合力为零时，满足动量守恒定律．