Question

11．如图所示的天平可用来测定磁感强度．天平右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I（方向顺时针）时，在天平左、右两边加上质量各为m₁、m₂的砝码，天平平衡．当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知（　　）

• A． 磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）g}{NIl}$
• B． 磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为$\frac{mg}{2NIl}$
• C． 磁感强度的方向垂直纸面向外，大小为$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）g}{NIl}$
• D． 磁感强度的方向垂直纸面向外，大小为$\frac{mg}{2NIl}$

Answer 1

分析 天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小．

解答 解：A、B的方向垂直纸面向里，在天平左、右两边加上质量各为m₁、m₂的砝码，天平平衡．因为线框也是有质量的，设右边的线框质量为m₀₂，根据平衡有：NBIL=（m₁-m₀₂-m₂）g，解得B=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{02}）g}{NIL}$．故A错误．
B、当B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码，有mg=2NBIL，所以B=$\frac{mg}{2NIL}$，故B正确．
 C、当B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，需要在左边加砝码．故C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解问题．