题目内容
1．
如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2，厚度为1cm，汽缸全长为21cm，汽缸质量为20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s2，求：（1）汽缸倒置时，活塞封闭的气柱多长；
（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台．
分析 （1）气体发生等温变化，由玻意耳定律可以求出空气柱的长度．
（2）应用理想气体状态方程分析答题．
解答 解：（1）设汽缸倒置前、后被封闭气体的压强分别为p1和p2，气柱长度分别为L1和L2．
封闭气体的呀p1=p0+$\frac{mg}{s}$=1×105+$\frac{10×10}{{50×{{10}^{-4}}}}$=1.2×105Pa，
气缸倒置后气体压强p2=p0-$\frac{mg}{s}$=1×105-$\frac{10×10}{{50×{{10}^{-4}}}}$=0.8×105Pa，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p1L1S=p2L2S，解得L2=15cm；
（2）设倒置后升温前、后封闭气柱温度分别为T2和T3，升温后气柱长度为L3，则
活塞刚好接触平台时气体体积V3=L3S=（21-1）S=20S，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，即$\frac{15S}{280}$=$\frac{20S}{{T}_{3}}$，则T3≈373K．
答：（1）汽缸倒置时，活塞封闭的气柱长15cm；（2）当温度373K时，活塞刚好接触平台．
点评 该题考查理想气体的状态方程的一般应用，由玻意耳定律与理想气体状态方程即可正确解题，本题的解题关键是求出各状态的气体压强．
练习册系列答案
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图甲为1mol氢气状态变化过程的V-T图象，己知状态A的参量为pA=1atm，TA=273K，VA=22.4×10-3m3，取1atm=105Pa，在图乙中画出与甲图对应的状态变化过程的p-V图，写出计算过程并标明A、B、C的位置．
12．
如图所示，一只小球悬挂在弹簧的下端，现用手将小球向下拉一小段位移后释放，便可看到小球做上下的振动．当小球振动到达最高点时，弹簧（ ）
如图所示，一只小球悬挂在弹簧的下端，现用手将小球向下拉一小段位移后释放，便可看到小球做上下的振动．当小球振动到达最高点时，弹簧（ ）| A． | 一定是处于拉伸状态 | B． | 一定是处于压缩状态 | ||
| C． | 一定是处于原长状态 | D． | 三种情况都有可能 |
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16．
一矩形线圈绕垂直于匀强磁场方向、并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示，则（ ）
一矩形线圈绕垂直于匀强磁场方向、并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示，则（ ）| A． | t1时刻穿过线圈的磁通量为零 | |
| B． | t2时刻穿过线圈的磁通量为零 | |
| C． | t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 | |
| D． | t4时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 |
6．在平直的公路上行驶的汽车内，乘客以自己所乘的车作为参考系向车外观察，他看到的下列各种现象中符合实际的是（ ）
| A． | 公路两旁的树木是不动的 | |
| B． | 与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后运动 | |
| C． | 道路两旁的房屋是运动的 | |
| D． | 有一辆卡车总在自己车前不动 |
10．
阋神星，是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”．若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为（ ）
阋神星，是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”．若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为（ ）| A． | $\root{3}{557}R$ | B． | $\root{2}{557}R$ | C． | $\root{3}{{{557}^2}}R$ | D． | $\root{2}{{{557}^2}}R$ |
11．
如图所示，两根金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面上，二者光滑且互相平行．匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨左端跨接一个电阻R．金属棒ab与导轨垂直放置，且始终与导轨接触良好．现将金属棒ab沿导轨方向由静止开始向右拉动．若拉力保持恒定，当金属棒速度为$\frac{v}{2}$时，加速度大小为a1，最后金属棒以速度v做匀速直线运动；若拉力的功率保持恒定，当金属棒速度为$\frac{v}{2}$时，加速度大小为a2，最后金属棒也以速度v做匀速直线运动．则关于加速度a1和a2的比值$\frac{a_1}{a_2}$，下列正确的是（ ）
如图所示，两根金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面上，二者光滑且互相平行．匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨左端跨接一个电阻R．金属棒ab与导轨垂直放置，且始终与导轨接触良好．现将金属棒ab沿导轨方向由静止开始向右拉动．若拉力保持恒定，当金属棒速度为$\frac{v}{2}$时，加速度大小为a1，最后金属棒以速度v做匀速直线运动；若拉力的功率保持恒定，当金属棒速度为$\frac{v}{2}$时，加速度大小为a2，最后金属棒也以速度v做匀速直线运动．则关于加速度a1和a2的比值$\frac{a_1}{a_2}$，下列正确的是（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{2}{3}$ |