Question

某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则

　　（1）他测得的重力加速度g=________m/s²。

　　（2）他测得的g值偏小，可能的原因是

　　A．测摆线长时摆线拉得过紧

　　B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

　　C．开始计时时，秒表过迟按下

　　D．实验中误将49次全振动数为50次

　　（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g=________。(用K表示)

Answer 1

   （1）9.76m/s²；（2）B　（3）4π²/K

解析:

（1）本次实验中的摆长L=L’+r=101.00+1.00=1.0200m，周期T=t/N=101.5/50=2.03s，由公式

　　　g= 可以解得g=9.76m/s²；

　　（2）根据公式g= 知g偏小的原因可能是l的测量值偏小或T的测量值偏大。A中的测量值偏大，B中则是振动摆长大于测量值，所以正确，而CD中均是测得的周期偏小，所以CD均会使g值偏大。故只有B正确。

　　（3）4π²/K。由公式g= 得： 这是一条T²关于l的一元一次函数（如y=Kx），所以它的斜率是K=4π²/ g，所以 g=4π²/K