题目内容
【题目】如图，固定直杆ABC与水平地面成α=30°角，B为杆上的一点，已知AB=1.6m，BC=8m，AB段光滑，BC段粗糙。质量为1kg的小球套在直杆上，在A点将小球由静止释放，到达C点时速度恰好减为零。求：
（1）小球经过B点时的速度大小；
（2）小球在BC段上运动的加速度大小及方向；
（3）小球在BC段上运动过程中受到的摩擦力大小；
（4）若对小球施加一个水平向右的恒定推力F，使小球从C点由静止开始运动，到达B点时撤去F，小球恰好能到达A点，求F的大小。
【答案】（1）
（2）
，方向沿斜面向上 （3）
（4）
【解析】
（1）设B点时的速度大小
，从A到B得高度差为：
该过程由动能定理得：
解得：
（2）在BC段，小球做匀减速直线运动，由公式
得：
方向沿斜面向上；
（3）在BC段上，对小球受力分析如图，有牛顿第二定律得：
解得：
（4）恒定推力F后，受力分析如图：
根据（3）小问，已知：
解得：
从C到A整个过程由动能定理得：
解得：
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