Question

如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块A、B、C． B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计）．设A以速度v朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中．
（i）整个系统拐失的机械能；
（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

Answer 1

【答案】分析：（1）A、B接触的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出当AB速度相同时的速度大小，B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，求出碰撞瞬间BC的速度，根据能量守恒求出整个系统损失的机械能．
（2）当整个系统速度相同时，弹簧压缩到最短，根据动量守恒定律，求出三者共同的速度，A、B、C损失的机械能一部分转化为B、C碰撞产生的内能，一部分转化为弹簧的弹性势能，根据能量守恒求出弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
解答：解：（1）对A、B接触的过程中，由动量守恒定律得，mv=2mv₁，解得
B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：
解得
系统损失的机械能为=
（2）当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．
根据动量守恒定律得，mv=3mv
解得v=
根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能=．
答：（1）整个系统损失的机械能为．
（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能为．
点评：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解．