Question

17．如图所示，一列横波沿x轴传播，t₀时刻波的图象如图中实线所示．经△t=0.2s，波的图象如图中虚线所示．已知其波长为0.8m，则下述说法中正确的是（　　）

• A． 若波向右传播，则波的周期可能大于2s
• B． 若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s
• C． 若波向左传播，则波的波速可能小于7m/s
• D． 若波速是19m/s，则波向右传播

Answer 1

分析 根据波的周期性写出波传播的距离的表达式，根据v=$\frac{x}{t}$写出波动的表达式，再根据波速、周期、波长之间的关系写出周期的表达式，经过分析即可求解．

解答 解：由图可以知道．
如果向右传播．又因为波长是0.8m，则传播距离为：
x=nλ+0.2=0.8n+0.2（n=0，1，2…）
又因为t=0.2s，
所以传播速度v=$\frac{x}{t}$=（4n+1）m/s．（n=0，1，2…）
周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{4n+1}$s（n=0，1，2…）
同理，向左传播．v=（4n+3）m/s，T=$\frac{2}{4n+3}$．（n=0，1，2…）
A．若波向右传播，当n=0时，周期为2s，当n不等于0时，周期小于2s，故A错误；
B．若波向左传播，当n=0时，周期为$\frac{2}{3}$．大于0.2s，故B正确；
C．若波向左传播，v=（4n+3）m/s，速度可能小于7m/s，故C正确；
D．若波速是19m/s，根据v=（4n+3）m/s，当n=4时取到19m/s，故向左传播，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，要考虑波的双向性和周期性．