Question

（2012?广东二模）如图所示，ΜΝ是半径为R的圆弧，A为圆弧的最低点，板AB是固定在圆弧上的光滑斜面，今在A端沿AB方向以某一初速弹出一小球，当它抵达B点时速度恰好为零．求小球由A运动到B所需的时间为多少？

Answer 1

分析：设斜面的倾角为α，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，再根据几何关系求出位移的大小，采取逆向思维，运用匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间．

解答：解：由A运动到B的时间与由B从静止开始下滑到A端的时间相同，设斜面AB与水平面夹角为α，由牛顿第二定律，得：
mgsinα=ma
得：a=gsinα
AB的间距：S=2Rsinα
根据匀变速直线运动规律，有：S=

1

2

at2
由以上式子可以解得：t=2

R g

答：小球由A运动到B所需的时间为2

R g

．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．