Question

3．电子绕核运动可以看做一环形电流．设氢原子中的电子绕原子核在半径为r的轨道上运动，用e表示电荷量，m表示电子的质量，K为静电力常量．则（　　）

• A． 电子运动的速率为$v=e\sqrt{\frac{k}{mr}}$
• B． 电子运动的周期为$T=\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{m}{k}}$
• C． 电子运动形成的电流$I=\frac{e^2}{2πr}\sqrt{\frac{k}{mr}}$
• D． 电子运动形成的电流$I=\frac{{{e^{\;}}}}{2πr}\sqrt{\frac{k}{mr}}$

Answer 1

分析 根据库仑定律提供向心力可求得电子运动的速率；再由圆周运动公式可求得电子的周期；根据电流的定义可求得电流．

解答 解：A、氢原子原子核对电子的作用力充当电子的向心力，则有：
$\frac{K{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=e$\sqrt{\frac{k}{mr}}$；故A正确；
B、电子的运动的周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$；故B错误；
C、形成的电流I=$\frac{e}{T}$=$\frac{{e}^{2}}{2πr}\sqrt{\frac{k}{mr}}$；故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题考查库仑定律及电流的定义，要注意明确电流的定义，知道电流等于单位时间内流过导体截面上的电量．