Question

19．我国的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，其中有5颗地球同步轨道卫星，这5颗地球同步轨道卫星的（　　）

• A． 质量一定相同
• B． 轨道半径一定相同
• C． 周期一定相同
• D． 运行速度一定相同

Answer 1

分析 地球同步卫星轨道只能在赤道上空，根据万有引力提供向心力得出周期与半径的关系，从而判断中地球轨道卫星的运行周期和地球同步卫星的运行周期关系，周期相同，半径相同．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，同步轨道卫星的周期与地球的周期是相等的，与卫星的质量无关，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，同步轨道卫星的周期与地球的周期是相等的，所以它们的轨道半径一定是相等的，故B正确；
C、同步轨道卫星的周期与地球的周期是相等的，故C正确；
D、这5颗地球同步轨道卫星分别位于同一个轨道的不同的位置，所以速度的方向不同，故D错误．
故选：BC

点评 本题的关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出周期的表达式是解答的前提条件，注意同步卫星的特点，难度不大，属于基础题．