Question

20．地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×10⁶N，匀速阶段牵引力的功率为6×10³kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物3×10^-6克，如果使用燃油公交车作为交通工具，从甲站到乙站牵引力做的功与地铁列车牵引力的功相同，求公交车排放气体污染物的质量．

Answer 1

分析 （1）应用匀变速直线运动的平均速度公式与匀速运动的速度公式求出各阶段列车的位移，然后求出两站间的距离．
（2）求出燃烧燃油做的功，然后求出排放气体产生的污染物的质量

解答 解：（1）地铁匀加速运动的位移为：${s}_{1}=\frac{1}{2}v{t}_{1}$
地铁匀减速运动的位移为：${s}_{3}=\frac{1}{2}v{t}_{3}$
地铁匀速运动的位移为：s₂=vt₂
甲站到乙站的距离为：s=s₁+s₂+s₃
联立以上各式，并代入数据解得：s=1950m                              
（2）地铁匀加速运动过程中，牵引力做的功为：W₁=Fs₁
地铁匀减速运动过程中，牵引力做的功为：W₂=Pt₂
地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为：W=W₁+W₂
燃油公交车运行中做的功为：W′=W=6.8×10⁸ J                        
公交车排放气体污染物的质量为：m=3×10^-9×6.8×10⁸kg=2.04kg       
答：（1）甲站到乙站的距离为1950m；
（2）公交车排放气体污染物的质量为2.04kg

点评 本题考查了求位移、求排放的污染物的质量，分析清楚车的运动过程，应用位移公式、W=Pt可以解题，分析清楚车的运动过程是正确解题的关键