Question

已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为θ（rad），那么，卫星的环绕周期为    ，该行星的质量为    ．（设万有引力恒量为G）

Answer 1

【答案】分析：根据圆周运动的规律间的关系解出T，由万有引力提供向心力可得到中心天体的质量．
解答：解：（1）由圆周运动的规律得：T=2，
ω=    
 得：T=．
（2）卫星在行星表面上做圆周运动，
由万有引力提供向心力得：GM=mω²R，
而R=，
 解得：M=
故答案为：
点评：从本题可以看出，通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期，可以求出中心天体的质量．