题目内容
已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与行星的连线扫过的角度为1rad，引力常量为G，那么卫星的环绕周期T=
．
2πt
2πt
，该行星的质量为| s3 |
| Gt2 |
| s3 |
| Gt2 |
分析：根据圆周运动的规律间的关系解出T，由万有引力提供向心力可得到中心天体的质量．
解答：解：（1）由圆周运动的规律得：T=
，
而ω=
解得：T=2πt．
（2）卫星在行星表面上做圆周运动，
由万有引力提供向心力得：G
=mω2R，
而R=
=s，
解得：M=
故答案为：2πt；
| 2π |
| ω |
而ω=
| 1 |
| t |
解得：T=2πt．
（2）卫星在行星表面上做圆周运动，
由万有引力提供向心力得：G
| Mm |
| R2 |
而R=
| s |
| θ |
解得：M=
| s3 |
| Gt2 |
故答案为：2πt；
| s3 |
| Gt2 |
点评：从本题可以看出，通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期，可以求出中心天体的质量．
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