题目内容
已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，则卫星的环绕周期T为多少？该行星的质量是多少？（引力常量为G）
分析：根据圆周运动的规律间的关系解出T，由万有引力提供向心力可得到中心天体的质量．
解答：解：（1）由圆周运动的规律得：T=2
，ω=
得：T=2πt．
（2）卫星在行星表面上做圆周运动，
由万有引力提供向心力得：GM
=mω2R，
而R=
=s，
解得：M=
答：卫星的环绕周期T为2πt，该行星的质量是
| π |
| ω |
| 1 |
| t |
得：T=2πt．
（2）卫星在行星表面上做圆周运动，
由万有引力提供向心力得：GM
| m |
| R2 |
而R=
| s |
| θ |
解得：M=
| s3 |
| Gt2 |
答：卫星的环绕周期T为2πt，该行星的质量是
| s3 |
| Gt2 |
点评：从本题可以看出，通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期，可以求出中心天体的质量．
练习册系列答案
相关题目