Question

15．如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形导体框MNPQ斜向上垂直进入磁场，当MP刚进入磁场时速度为v，方向与磁场变化成45°，若导体框的总电阻为R，则
（　　）

• A． 导体进入磁场过程中，导体框中电流的方向为MNPQ
• B． MP刚进入磁场时导体框中感应电流大小为$\frac{{\sqrt{2}Bav}}{R}$
• C． MP刚进入磁场时导体框所受安培力为$\frac{{\sqrt{2}{B^2}{a^2}v}}{R}$
• D． MP刚进入磁场时M、P两端的电压为$\frac{3Bav}{4}$

Answer 1

分析 根据楞次定律判断电流方向；根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流；根据安培力的计算公式计算安培力大小；根据闭合电路的欧姆定律求解M、P两点电压．

解答 解：A、根据楞次定律可得导体进入磁场过程中，导体框中电流的方向为MQPN，故A错误；
B、根据导体切割磁感应线产生的感应电动势的计算公式可得感应电动势E=Bav，MP刚进入磁场时导体框中感应电流大小为：I=$\frac{E}{R}=\frac{Bav}{R}$，故B错误；
C、根据安培力的计算公式可得MP刚进入磁场时导体框所受安培力为F=BI$•\sqrt{2}a$=$\frac{\sqrt{2}{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$，故C正确；
D、MP刚进入磁场时M、P两端的电压为路端电压，根据闭合电路的欧姆定律可得U=$\frac{1}{2}E$=$\frac{1}{2}Bav$，故D错误．
故选：C．

点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律；理解导体切割磁感应线产生的感应电动势的计算公式E=BLv的物理意义，知道L是垂直于速度方向的有效长度．