题目内容
【题目】电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿板间距为d的平行极板正中间
射入偏转电场，在偏转电场中运动T时间后，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的竖直宽度足够大、水平宽度为L，电子最后打在竖直放置的荧光屏上。已知两板间所加电压随时间变化规律如图乙所示，电压最大值为U0、周期为T；电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计，所有电子均能从两板间通过。
(1)求t=0时刻进入偏转电场的电子在离开偏转电场时的位置到的距离y；
(2)要使电子能垂直打在荧光屏上
①求匀强磁场的磁感应强度B；
②求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度
。
【答案】(1)
；(2)①
，②
【解析】
(1)从0时刻进入偏转电场的电子，沿电场方向的分运动先做匀加速后做匀速运动。在电场线方向上前半个周期做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度
末速度
竖直位移
后半个周期做匀速直线运动，竖直位移
电子在离开偏转电场时的位置到
的距离
有
联立方程解得
(2)①设电子从偏转电场中射出时的偏向角为
，电子离开偏转电场时的速度为
，电子在磁场中做匀速圆周运动半径为
，如图：
则粒子进入磁场时的速度
在磁场中，洛伦兹力提供向心力
电子垂直打在荧光屏上，根据几何关系可知
联立方程解得
②由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上，如图：
从
、
…等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到的距离最小，设为
，则
电子离开偏转电场时最远位置和最近位置之间的距离
电子垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为
联立方程解得
金钥匙试卷系列答案
【题目】在“测定电源电动势和内阻”的实验中，实验室仅提供下列实验器材：
A．两节旧干电池，每节电动势约1.5V
B．直流电压表Vl、V2，量程均为0~3V，内阻约3kΩ
C．电流表，量程0~0.6A，内阻小于1Ω
D．定值电阻R0，阻值2Ω
E．滑动变阻器R，最大阻值15Ω
F．导线和开关若干
(1)请根据连接的实物图甲，在图乙虚线框中画出对应的电路图__________________；
(2)实验过程中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了图丙所示的电路测定电源的电动势和内阻，实验中移动滑动变阻器触头，记录Vl和V2的值如下表所示，用测出的数据在图丁中绘出U1－U2图线_________。
组数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电压U1/V | 0．80 | 1．25 | 1．53 | 1．72 | 1．87 | 1．98 |
电压U2/V | 1．60 | 1．87 | 2．04 | 2．15 | 2．24 | 2．31 |
(3)由图线可得被测电池组的电动势E=_______V，内阻r=_________Ω。（结果保留两位有效数字）
