题目内容
【题目】在今年中国传统节日元宵节，上海纽约大学的学生发起一个挑战赛“孔明灯飞满天为武汉祈福”，希望募集纽约大学分布在全球各地不同校区学生的善款，为中国尤其是武汉抗击新冠肺炎疫情出力。如图，孔明灯的质量m=0.2kg、体积恒为V=1m3，夜间空气温度t0=17℃，大气压强
Pa，该条件下空气密度
。重力加速度g=10m/s2。点燃灯内蜡烛对灯内气体缓慢加热，直到灯刚能浮起时，求：
(1)灯内气体的密度ρ；
(2)灯内气体温度为多少摄氏度。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)设加热至热力学温度T，灯内气体密度为ρ，孔明灯刚能浮起，根据平衡条件有
代入数据解得
(2)孔明灯底部开口，说明灯内气体压强不变。以时灯内气体为研究对象，初态：T0=（t0+273）K=290K，体积V0=V，设加热后体积膨胀至
，根据盖-吕萨克定律得
又因为灯内原有气体总质量不变，则有
联立解得
T=342.7K
即t=
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