在边长为2 a的等边△ABC内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场.有一带正电q.质量为m的粒子从距A点a的D点垂直AB方向进入磁场.如图所示.若粒子能从AC间离开磁场.求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

=10²C/kg带正电粒子，从AC边中点P以平行于CD边的某一速度射入磁场，粒子的重力可忽略不计．
（1）若粒子进入磁场时的速度大小为v₀=10m/s，求粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
（3）为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件？

如图所示，固定在同一竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷（电荷量为Q=2×10^-6C）的点电荷，其中A带正电．D、C在它们连线的垂直平分线上，且A、B、C三点构成一个边长为d=10cm的等边三角形．另有一个带电小球E，质量为m=0.02kg，电荷量为q=+1×10^-7C（可视为点电荷），被长为L=40cm的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现把小球E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直平面内．小球E由静止开始释放，向下运动到最低点C时，速度为v=4m/s．已知静电力常量为k=9×10⁹N?m²/C²，且取D点电势为零．试求：
（1）在A、B所形成的电场中M点的电势?_M？
（2）绝缘细线在C点所受的拉力T？

已知某一区域的水平地面下1 m深处埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度．用一闭合小线圈平行于地面测量时，测得在地面上a、c两处试探线圈中的电动势为零，b处测得线圈中的电动势不为零．经测量，a、b、c恰好位于边长为2 m的等边三角形的三个顶角上，如图所示．据此推理判定地下电缆在________两点连线的正下方，当线圈平面与地面成________夹角时，才可能在b处测得试探线圈中的电动势为零．

（A）如图所示，在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B=

T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，现有一束比荷

=10²C/kg带正电粒子，从AC边中点P以平行于CD边的某一速度射入磁场，粒子的重力可忽略不计．
（1）若粒子进入磁场时的速度大小为v=10m/s，求粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
（3）为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件？

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