Question

13．汽车发动机的功率为72kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图所示，受到得阻力为车重的0.1倍（g=10m/s²），则汽车所能达到的最大速度v_m=15m/s若汽车从静止开始以0.6m/s²的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持的时间是16.7s．

Answer 1

分析 当汽车的加速度为零时，速度达到最大，根据平衡求出牵引力的大小，结合P=Fv求出最大速度．根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间．

解答 解：当汽车的加速度为零时，速度达到最大，
根据F=mgsinθ+f得，F=40000×0.02+0.1×40000N=4800N．
则最大速度${v}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{72000}{4800}m/s=15m/s$．
根据牛顿第二定律得，F′-mgsinθ-f=ma，
解得牵引力F′=mgsinθ+f+ma=40000×0.02+40000×0.1+4000×0.6N=7200N，
则匀加速运动的末速度$v=\frac{P}{F′}=\frac{72000}{7200}m/s=10m/s$，
该过程能维持的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{0.6}s=16.7s$．
故答案为：15m/s；  16.7s

点评 本题考查了汽车的启动问题，知道加速度为零时，速度达到最大．以恒定加速度启动，当匀加速运动结束时，功率达到额定功率．