题目内容

如图所示的真空环境中，匀强磁场方向水平、垂直纸面向外，磁感应强度B=2.5 T；匀强电场方向水平向左，场强E= N/C。一个带负电的小颗粒质量m=3.0×10-7 kg，带电荷量q=3.0×10-6 C，带电小颗粒在这个区域中刚好做匀速直线运动。求：

（1）这个带电小颗粒运动的方向和速度大小。

（2）如果小颗粒运动到图中P点时，把磁场突然撤去，小颗粒将做什么运动？若运动中小颗粒将会通过与P点在同一电场线上的Q点，那么从P点运动到Q点所需时间有多长？（取g=10 m/s2)

解：（1）带电小颗粒受力如图。

tanα==

所以α=30°

由左手定则，带负电小颗粒运动方向应与水平方向成60°角斜向右上方

由平衡条件可得：qvB=

解得v==0.8 m/s。

（2）撤去磁场后，小颗粒受到的重力和电场力的合力与速度方向垂直，故小颗粒将做匀速曲线运动（类平抛运动）。

加速度大小为a==2g=20 m/s2

方向与水平方向成30°角斜向右下方

在竖直方向上，小颗粒做初速度为vsin60°、加速度为g的竖直上抛运动，从P点运动到Q点所需时间：

t==0.08 s≈0.14 s。

本题考查带电粒子在电磁场中的运动、牛顿运动定律、类平抛运动等有关知识。

练习册系列答案
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（2011?抚顺二模）许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.05m处有一足够大的竖直屏．从S处不断有比荷
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=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
（2）绕通过P点（P点为SQ与圆的交点）垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围．

许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；

（2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。

 

许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05 m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场，其右侧相距d=0.05m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=1×108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；

（2）绕通过P点（P点为SQ与磁场边界圆的交点）垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。

 
许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.05m处有一足够大的竖直屏．从S处不断有比荷=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
（2）绕通过P点（P点为SQ与圆的交点）垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围．

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