题目内容

14．如图，匀强磁场中有一个由半圆弧及其直径构成的导线框，直径部分刚好处在磁场边缘上侧，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从图示位置绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动90°时，线框中产生的感应电流为I，此时线框直径部分所受安培力大小为F．若使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小从B0开始随时间t线性变化，磁感应强度变化率用$\frac{△B}{△t}$表示，则下列说法正确的是（　　）
A．当$\frac{△B}{△t}$=$\frac{ω{B}_{0}}{π}$时，线框中产生的感应电流等于I
B．当$\frac{△B}{△t}$=$\frac{ω{B}_{0}}{π}$时，线框中产生的感应电流小于I
C．当$\frac{△B}{△t}$=$\frac{ω{B}_{0}}{π}$，磁感应强度变为$\frac{{B}_{0}}{2}$时，线框直径部分所受安培力大于等于F
D．当$\frac{△B}{△t}$=$\frac{ω{B}_{0}}{2π}$，磁感应强度变为$\frac{{B}_{0}}{2}$时，线框直径部分所受安培力大小等于F

分析 根据转动切割感应电动势公式$E=\frac{1}{2}B{L}_{\;}^{2}ω$，L=R，求出感应电动势，由欧姆定律求解感应电流，当磁场均匀变化时，由$E=\frac{△B}{△t}S$求解感应电动势，由F=BIL求解安培力．

解答 解：AB、线框匀速转动，线框切割磁感线产生的感应电动势$E={B}_{0}^{\;}R\overline{v}={B}_{0}^{\;}R\frac{ωR}{2}=\frac{{B}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}ω}{2}$，设线框电阻为r，线框中产生的感应电流$I=\frac{E}{r}=\frac{{B}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}ω}{2r}$
线框保持图中位置不变，磁感应强度大小从B0开始随时间t线性变化，当$\frac{△B}{△t}=\frac{ω{B}_{0}^{\;}}{π}$时，线框中产生的感应电动势$E′=\frac{△B}{△t}•\frac{1}{2}π{R}_{\;}^{2}=\frac{ω{B}_{0}^{\;}}{π}•\frac{1}{2}π{R}_{\;}^{2}=\frac{{B}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}ω}{2}$，感应电动势与线圈匀速转动时产生的电动势相等，所以线框中产生的感应电流等于I，故A正确，B错误；
C、匀速转动过程中，线框直径部分所受安培力$F={B}_{0}^{\;}IR$；当$\frac{△B}{△t}=\frac{ω{B}_{0}^{\;}}{π}$时，线框中的电流等于I，磁感应强度为$\frac{{B}_{0}^{\;}}{2}$时，线框直径部分所受的安培力$F′=\frac{{B}_{0}^{\;}}{2}I•2R={B}_{0}^{\;}IR$，线框直径部分所受安培力大小等于F，故C正确，；
D、当$\frac{△B}{△t}$=$\frac{ω{B}_{0}}{2π}$，线框产生感应电动势为$\frac{E}{2}$，感应定流为$\frac{I}{2}$，线框直径部分所受安培力大小$\frac{{B}_{0}^{\;}}{2}•\frac{I}{2}•2R=\frac{1}{2}{B}_{0}^{\;}IL=\frac{1}{2}F$，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键是掌握转动切割感应电动势公式$E=\frac{1}{2}B{L}_{\;}^{2}ω$，和法拉第电磁感应定律，注意求解安培力时，有效长度代入计算，在磁场外的部分不受安培力．

练习册系列答案
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概念是物理学内容的基础和重要组成部分，以下有关物理概念的描述正确的是（ ）

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5．物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=4kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示．现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（取g=10m/s2）（　　）
A．当拉力F＜12N时，A静止不动
B．当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于9.6N
C．当拉力F=32N时，A一定相对B滑动
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2．如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个完全相同的灯泡，理想变压器的原线圈与L1串联和接入u0=300$\sqrt{2}$sin100πtV的交变电压，副线圈接有L2和L3，三个灯泡均正常发光．则（　　）
A．副线圈输入交流电的频率为50HzB．原、副线圈的匝数之比为2：1
C．原、副线圈两端的电压之比为1：2D．副线圈两端的电压为100V
9．如图所示，一根轻杆两端有小球a、b，它们的质量分别是m和2m，杆可绕中心点O自由转动，使杆由水平位置无初速度释放，杆转至竖直位置的过程中（　　）
A．b球的重力势能减少，动能增加B．a球重力势能增加，动能减小
C．杆对a球做正功，杆对b球做负功D．整个系统的机械能守恒
19．如图所示，变压器为理想变压器，a、b接一正弦交变电源，R2为热敏电阻（电阻值随温度升高而减小），R1为一定值电阻，电表均为理想电表，则下列说法正确的是（　　）
A．当R2所在处的环境温度升高时，电阻R1的功率变大
B．当R2所在处的环境升高时，电压表V2的示数变大
C．当R2所在处的环境温度升高时，电流表A的示数变大
D．当R2所在处的环境温度降低时，电压表V2的示数变小
6．在高压输电线路中常用电流互感器去检测电网上的强电流，下列图中能正确反映其工作原理的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图所示的电场中A、B两点，下列判断正确的是（　　）
A．电势φA＞φB，场强EA＞EB
B．电势φA＞φB，场强EA＜EB
C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少
D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能
4．做直线运动的质点在某段时间t内中间时刻的速度是v1，这段时间内位移中点的速度为v2，则（　　）
A．若质点做匀减速运动，那么V1＞V2B．若质点做匀加速运动，那么V1＜V2
C．若质点做匀速运动，那么V1=V2D．以上说法都不对

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