Question

13．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内电阻小于1.0Ω ）
B．电流表A₁（量程0-3mA，内阻R_g1=10Ω）
C．电流表A₂（量程0-0.6A，内阻R_g2=0.1Ω）
D．滑动变阻器R₁（0-20Ω，10A）
E．滑动变阻器R₂（0-200Ω，l A）
F．定值电阻R₀（990Ω）
G．开关和导线若干

（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是b图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选D（填写器材前的字母代号）．
（2）图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I₁-I₂图线（I₁为电流表A₁的示数，I₂为电流表A₂的示数，且I₂的数值远大于I₁的数值），则由图线可得被测电池的电动势E=1.46V，内阻r=0.84Ω．（结果保留小数点后2位）
（3）若将图线的纵坐标改为I₁（R₀+R_g1），则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小．

Answer 1

分析 （1）本题中没有给出电压表，因此需要用已知内阻的电流表改装，改装时，应该改装量程小的那个；
（2）根据闭合电路欧姆定律写出两坐标所代表物理量的函数关系式，明确斜率、截距的含义即可正确解答；
（3）在路端电压U和干路电流I图象中，图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小，由此可正确得出结果．

解答 解：（1）没有电压表，可以将电流表串联一个电阻，可以改装成电压表，根据欧姆定律若将电流表与定值电阻串联有U=I₁R₀=0.003×（500+10）=1.53V，与电源电动势接近，故应将电流表A₁与定值电阻串联使用，故合理的是b图；电源电动势约为1.5V，内阻约为1欧姆，为方便实验操作，滑动变阻器应选D．
（2）由电路图可知，在闭合电路中，电源电动势：E=I₁（R₀+R_g1）+I₂r，则：I₁=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g1}}$-$\frac{r}{{R}_{0}+{R}_{g1}}$I₂，由图象可知，图象的截距：b=1.46×10^-3=$\frac{E}{{R}_{A1}+{R}_{3}}$=$\frac{E}{20+980}$=$\frac{E}{1000}$，
则电源电动势为：E=1.46V；
图象斜率：k=$\frac{r}{{R}_{A1}+{R}_{3}}$=$\frac{r}{1000}$=$\frac{△{I}_{1}}{△{I}_{2}}$=$\frac{1.46×1{0}^{-3}-1.0×1{0}^{-3}}{0.55}$≈0.84，
电源内阻为：r=0.84Ω；
（3）由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知，在U-I图线中，图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小，故当图线的纵坐标改为I₁（R₀+R_g1）时，图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小．
故答案为：（1）b，D；（2）1.46，0.84；（3）I₁（R₀+R_g1）．

点评 在应用图象法处理实验数据求电源电动势与内阻时，要根据实验电路与实验原理求出图象的函数表达式，然后求出电源电动势与内阻．