Question

13．质量为50kg的物体放在倾角为30°的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为0.2，物体沿斜面做加速直线运动，求物体下滑的加速度及下滑5s末的速度．（注：斜面足够长）

Answer 1

分析 对滑块受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；再根据运动学公式列式求解末速度．

解答 解：对滑块受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
平行斜面方向：mgsin30°-f=ma
垂直斜面方向：mgcos30°-N=0
其中：f=μN
联立解得：
a=g（sin30°-μcos30°）=（5-$\sqrt{3}$）m/s²=3.3m/s²
故5s末的速度为：
v=at=3.3×5=16.5m/s
答：物体下滑的加速度为3.3m/s²，下滑5s末的速度为16.5m/s．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是先受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解，基础题目．