题目内容
8．由相同材料的木板搭成的轨道如图所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF…长均为L=3m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h=15m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.5，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道，在以后的运动过程中，问：（重力加速度取10m/s2）
（1）从O点运动到A所需的时间是多少？
（2）物体运动的总路程是多少？物体最终停在何处？请说明理由．
分析 （1）物体在下滑过程中，由牛顿第二定律和运动学公式求时间．
（2）物体最终速度为零，对全过程运用动能定理，求出物体运动的总路程．
通过假设法，运用动能定理判断物体能否通过B、D点，从而确定物体最终停止的位置．
解答 解：（1）物体在下滑过程中，由牛顿第二定律有 mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据求得 a=2m/s2
设 从O到A所用时间为t 则有 $L=\frac{1}{2}a{t^2}$
代入数据求得 t=5s
（2）从物体开始运动到最终停下的过程中，总路程为S，由动能定理得mgh-μmgScosθ=0
代入数据求得 S=37.5m
假设能依次能到达B点、D点，由动能定理得$mg（h-Lsinθ）-μmgcosθ×（L+\frac{h}{sinθ}）=\frac{1}{2}mv_B^2$
得 vB＞0
$mg（h-Lsinθ）-μmgcosθ×（3L+\frac{h}{sinθ}）=\frac{1}{2}mv_D^2$
得方程无解
则说明物体能过B点不能到达D点，最终将停在C点
答：（1）从O点运动到A所需的时间是5s（2）物体运动的总路程是37.5m，物体能过B点不能到达D点，最终将停在C点
点评 本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，关键是选择好研究的过程，分析该过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案| A． | 20N | B． | 10N | C． | 40N | D． | 0N |
如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v～t图象如图所示，其中正确的是（ ）
| A． | 第1s内和第3s内的运动方向相反 | B． | 第1s内和第4s内的加速度相同 | ||
| C． | 第1s内和第4s内的位移大小不等 | D． | 第2s末和第4s末质点的位置相同 |
如图所示，两根相互垂直的细线把质量为m的小球P悬挂在图示位置并保持静止，这时细线OP与竖直方向的夹角为θ，OP中的拉力大小为TP，作用于小球的合力大小为FP；若剪断细线NP，当小球摆到位置Q时，OQ与竖直方向夹角也为θ，细线中拉力大小为TQ，作用于小球的合力大小为FQ，则（ ）| A． | TP=TQ，FP=FQ | B． | TP≠TQ，FP=FQ | C． | TP=TQ，FP≠FQ | D． | TP≠TQ，FP≠FQ |
如图，一端接有定值电阻R的平行金属轨道固定在水平面上，通有恒定电流的长直绝缘导线cd垂直并紧靠轨道固定，导体棒ef与轨道垂直且接触良好，导体棒在水平外力F作用下向左匀速通过M区域的过程中，不计轨道电阻．以下叙述正确的是（ ）| A． | 流过电阻R的电流方向由a到b | B． | 导体棒中的电流逐渐增大 | ||
| C． | 外力F逐渐增大 | D． | 导体棒受到的安培力方向水平向左 |
如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m=0.2kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力（g取10m/s2）（ ）| A． | 大小为2N，方向平行于斜面向上 | B． | 大小为1N，方向平行于斜面向上 | ||
| C． | 大小为2N，方向垂直于斜面向上 | D． | 大小为2N，方向竖直向上 |