题目内容

已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10-10 m，量子数为n的能级值为En=.

（1）求电子在基态轨道上运动的动能.

（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？

（3）计算这几种光谱线中波长最短的波长.（静电力常量k=9×109 N·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3.00×108 m/s）

 

【答案】

（1）13.6 eV  （2）略  （3）1.03×10-7 m

【解析】

试题分析：由，可计算出电子在任意轨道上运动的动能En=,并由此计算出相应的电势能Epn，且Ekn=|En|,Epn=2En.

（1）   核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，

（2）   则,又知Ek=,

故电子在基态轨道的动能为：

Ek==13.6 eV.

（2）当n=1时，能级值为E1==-13.6 eV

当n=2时，能级值为E2==-3.4 eV

当n=3时，能级值为E3==-1.51 eV.

能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共3种，

能级图见下图.

（3）由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短.hν=E3-E1,又知ν=则有

λ=m=1.03×10-7 m.

考点：匀速圆周运动规律 能级跃迁 波长、波速、能量之间的关系

点评：本题解题关键是运用匀速圆周运动的规律求解电子运动速度，这是宏观模型微观世界利用的典型，能级间的跃迁关系式要熟悉：hν=E3-E1,ν=。属于中档题，灵活运用所学知识即可解决此类问题。

 

练习册系列答案
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已知氢原子基态的电子轨道半径为r0=0.528×10-10m，量子数为n的能级值En=-
13.6eVn2
．求：
（1）电子在基态轨道上运动的动能；
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线？
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条谱线（k=9.0×109N?m2/C2，e=1.60×10-19C，h=6.63×10-34J?s）
精英家教网已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10-10m，量子数为n的能级值为EN=-
13.6evn2
．
（1）求电子在基态轨道上运动时的动能．
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．
（4）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子．（其中静电力恒量K=9.0×109N?m2/C2，电子电量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，真空中光速c=3.0×108m/s）．

（10分）已知氢原子基态的电子轨道半径，量子数为n的能级值为

(1)求电子在基态轨道上运动时的动能。

(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态。画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。

(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。(其中静电力恒量K=9.0×109N?m2/C2，电子电量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，真空中光速c=3.0×108m/s)。
已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.53×10-10 m，基态的能量为E1=-13.6 eV(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，电子电荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中光速c=3.0×108 m/s).

(1)求电子在基态轨道上运动时的动能；

(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，试画一能级图，在图上标出各定态能量值并用箭头表明这些氢原子能发出哪几条光谱线；

(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长.

已知氢原子基态的电子轨道为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为
(1)求电子在基态轨道上运动时的动能．（3分）
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态．在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．（1分）
(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长（第三问保留一位有效数字）．（3分）
(其中静电力恒量k＝9.0×109 N·m2/C2，电子电量e＝1.6×10－19 C，普朗克恒量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)

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