Question

已知氢原子基态的电子轨道半径为r₁=0.53×10^-10 m，基态的能量为E₁=-13.6 eV(静电力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²，电子电荷量e=1.6×10^-19 C，普朗克常量h=6.63×10^-34 J·s，真空中光速c=3.0×10⁸ m/s).

(1)求电子在基态轨道上运动时的动能；

(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，试画一能级图，在图上标出各定态能量值并用箭头表明这些氢原子能发出哪几条光谱线；

(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长.

Answer 1

（1）13.6 eV  （2）略  （3）1.03×10^-7 m

解析:(1)m

所以电子的动能E_k=mv₁²= =2.18×10^-18 J=13.6 eV.

(2)E_n=

n=3时,E₃=-1.51 eV

n=2时,E₂=-3.4 eV

n=1时,E₁=-13.6 eV

我们把能量从低到高排起队来,画出可能产生的谱线，如图所示：

可以得到3条光谱线.

(3)E₃-E₁=h

λ==1.03×10^-7 m.